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21点的最佳策略

1956年年以前,21点的基本策略都是推测及经验猜的。


这一年也是“四骑士”─罗杰鲍德温(Roger Baldwin),威柏肯提(Wilbert Cantey),赫伯特梅塞尔(Herbert Maisel)及詹姆斯麦克德莫特(Jams McDermott)出版了11页的论文“21点的最佳策略”。这也是带领21点策略进入近代科学分析的一篇重要的文章。(爱德华索普博士直到1962年才出版“击败庄家”。该论文比它还早6年左右。


在军队时玩21点

这一切开始于1953年。四骑士都服役于美国陆军,驻扎于马里兰州,包尔温的亚伯丁试验场,虽然都在当兵但是他们有哥伦比亚大学数学硕士学历,他们在军营面跟其他同袍一起玩扑克牌,有人提议玩21点,然后大家就讨论规则,罗杰鲍德温当时才知道赌场21点赌规,庄家必须补牌补到17点为止。


对他而言,这个“新闻”(庄家必须完全依照规则补牌)给了他灵感─??─因为规则很死,应该有机会经过数学分析的最佳策略对应到该规则。


罗杰鲍德温用手算出几条规则,但是他马上就知道真正的21点策略分析是一个很大的题目。他找了威柏肯提,当时是中士,希望能给他使用军用计算器的许可权。


威柏肯提,曾经有一度想成为一个牧师并进了神学院。但是由于他太爱玩牌还有打撞球,被神学院“请”了出来。后来他也专心研究数学并取得硕士学位,他很快的加入罗杰鲍德温的计画,并找来了赫伯特梅塞尔及詹姆斯麦克德莫特。


这亚伯丁的四骑士们花了一年半的空余时间,设计出了玩21点的最佳策略出来。请注意,当时还没有电脑。除了惊人的脑袋以外,他们只有计算器。


21点的最佳策略

终于在1956年9月,他们出版的11页的论文“21点最佳策略”。发表于美国统计协会的期刊上(American Statistical Association; ASA)。


论文中开头就说明,4种赌场必备游戏中(21点,美式骰戏,扑克,轮盘),21点赌戏是目前最容易被赌书忽略,并且没有相关的数学与统计上的研究分析。并且随后说明经由数学方程式如何根据玩家手上的两张牌,还有庄家手上的1张牌,计算出最佳的打法。


“21点最佳策略”诚然是史上第一个使用精确的数学计算检验过的21点策略。


21点致胜

1957年,四骑士将他们的论文延伸出了一本92页的书籍“21点致胜”(玩二十一点赢得:21世纪的新策略),本书提出的21点策略令人惊讶的适应。


在书上提到的88对9或10建议分牌的作法在当时可是个震撼。(现在对一堆魔囊也还是!!)


然而,“21点致胜”一书在当时并未引起社会大众的注意,直到几年后,爱德华索普的书“击败庄家”开始,才引起广泛的注意和普及,并成为最畅销的书籍。


“21点致胜”只??寥寥卖出数本并且已经绝版。詹姆斯麦克德莫特后来表示,该书的版税他只收到$ 23美金。


虽然当时并没有多少人注意到他们的成就,但是从现在的角度看来,“21点致胜”无疑在21点历史中代表一个转捩点。


根据阿诺史耐德(21点作家与历史学家,也是名人堂成员)写道:“罗杰鲍德温(Roger Baldwin),威柏肯提(Wilbert Cantey),赫伯特梅塞尔(Herbert Maisel) )及詹姆斯·麦克德莫特(Jams McDermott)这4位21点策略的巨人。他们诚然是21点世界的先锋。


获选进入名人堂

出版了“21点致胜”书后,四骑士对21点失去了兴趣并各自在别的领域上开花结果。威柏肯提成了政府单位研究员,赫伯特梅塞尔在乔治城大学教授电脑科学,詹姆斯麦克德莫特在IBM担任高级主管。


2017年,在四骑士们改变的21点世界的半个世纪后,21点世界回报给予他们应得的荣耀。


虽然21点名人堂规则是每年仅能有一名新入选成员,但是四骑士可被视为一体,并在无异议下表决通过成为2008年1月的21点名人堂新成员。


在致辞仪式上,威柏肯提说:“在各方面来说,我们对于能以数学方式来探索21点世界感到非常荣耀。”


21点名人堂的成员也热情的欢迎四骑士的加入,史丹佛王说:“他们是全世界第一个知道怎样正确打21点的人。”


艾尔法蓝切斯科补充说到:“没有四骑士,我们今天不会站在这。”


50周年纪念版

2017年8月,卡多佐出版社(Cardoza publishing)出版了“21点致胜”50周年纪念版,前言由爱德华索普博士所写,介绍由阿诺史耐德所撰。身为21点算牌之父,索普博士在前言中叙述:“套一句牛顿(Issac Newton)的名言,如果我能比别人看的更远,那是因为我站在4位巨人的肩膀上。


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